Je hebt het juist! In zin 1 moet je te toevoegen; in zin 2 mag je te toevoegen.
1. Beginnen + te-infinitief
Bij het werkwoord ‘beginnen’ hoort een te-infinitief, ook in de Belgisch-Nederlandse standaardtaal. Aan zin 1 moet je dus te toevoegen:
“Hij vreesde dat de populaire cultuur alles in het dagelijks leven zou beginnen te controleren en heeft daar in zekere mate ook gelijk in gekregen.”
2. Durven + te-infinitief
Bij het werkwoord ‘durven’ mag je kiezen of je er een te-infinitief of een infinitief zonder te op laat volgen. De combinatie ‘durven + te-infinitief’ is standaardtaal in het hele taalgebied; de combinatie ‘durven + infinitief zonder te’ is enkel standaardtaal in België. Aan zin 2 kan je dus te toevoegen, maar dat hoeft niet:
“Hierdoor heerst er bij de kinderen grote angst en schaamte, waardoor ze niet durven terug te keren.”
“Hierdoor heerst er bij de kinderen grote angst en schaamte, waardoor ze niet durven terugkeren.”
Literatuur
http://ans.ruhosting.nl/e-ans/18/05/04/20/body.html
http://taaladvies.net/taal/advies/vraag/84/beginnen_infinitief/